1. Питерсон У. Уэлдон Э. Коды Исправляющие Ошибки Скачать Бесплатно
2. Питерсон У. Уэлдон Э. Коды Исправляющие Ошибки

Коды, исправляющие ошибки - ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА, 1976 Перевод с английского под редакцией Р. Добрушина и С. Монография посвящена теории кодирования информации, нашедшей за последние десятилетия широкий круг технических приложений. Все необходимые для построения теории коди. Коды исправляющие ошибки. Границы вероятности ошибки для блоковых кодов, используемых при.

ПЕРЕЧЕНЬ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ. Векторные текстуры для иллюстратора скачать бесплатно. Множество.

Способы задания множеств. Основные операции над множествами. Алгебра множеств, её основные формулы. Понятие булевой алгебры. Алгебра множеств как модель булевой алгебры. Декартовы произведения множеств. Бинарные отношения.

Отображения множеств. Образы, прообразы, обратные отображения, виды отображений. Функции, их свойства. Бинарные отношения специального вида. Отношения порядка. Эквивалентность и мощность множеств. Кардинальные числа, шкала кардинальных чисел.

Конечные, бесконечные, счётные, бессчётные, континуальные множества, их свойства. Арифметика кардинальных чисел. Выборки.

Правила суммы и произведения. Перестановки без повторений и с повторениями. Размещения без повторений и с повторениями. Сочетания без повторений и с повторениями. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Формула включений и исключений.

Число элементов в объединении множеств. Производящие функции, экспоненциальные производящие функции, действия над ними. Производящие функции некоторых комбинаторных последовательностей. Метод рекуррентных соотношений. Решение линейных рекуррентных уравнений с постоянными коэффициентами. Числа Фибоначчи.

Граф (орграф), его элементы. Виды графов (орграфов). Отношения между элементами графа (орграфа). Способы задания. Степень вершины графа (орграфа). Изоморфизм.

Маршруты в графах, их виды. Пути в орграфах, их виды. Теоремы о маршрутах и циклах.

Обходы графов. Фундаментальные циклы. Дерево (ордерево). Корневые, бинарные деревья. Теоремы о деревьях.

Планарные графы. Укладка графа на плоскости. Хроматические графы. Раскраски графов.

Определения двухполюсной направленной сети, потока. Задача о максимальном потоке. Теорема Форда-Фалкерсона. Построение потока минимальной стоимости. Алфавит, слово, код.

Схема алфавитного кодирования. Префиксные коды. Критерий однозначности кодирования. Неравенство Макмиллана. Избыточность кода. Коды с минимальной избыточностью.

Теорема редукции. Код Хаффмена. Шары, сферы и циклы в n-мерном кубе. Кодовое расстояние Хемминга. Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки.

Код Хемминга, исправляющий одну ошибку. Порождающая и проверочная матрицы кода.

Двойственный код. ПРИЛОЖЕНИЕ № 1. Перечень вопросов для проверки практических навыков студентов по дисциплине «Дискретная математика».

Доказательство тождеств с множествами. Построение булеана данного множества. Основные формулы алгебры множеств. Доказательство тождеств с декартовыми произведениями, бинарными отношениями, функциями.

Нахождение области определения, области значений бинарного отношения, обратного бинарного отношения, композиции. Программа для вскрытия паролей архивов. Исследование бинарных отношений специального вида: доказательство рефлексивности (иррефлексивности), симметричности, антисимметричности, транзитивности. Эквивалентность. Арифметические операции с кардинальными числами. Правила суммы и произведения. Решение задач на основные формулы комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания).

Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Формула включений и исключений. Нахождение производящей, экспоненциальной производящей функции для данной последовательности. Нахождение последовательности, для которой данная функция является производящей, экспоненциальной производящей. Действия над производящими функциями.

Применение производящих функций для доказательства комбинаторных тождеств. Производящие функции выборок для некоторых схем выбора.

Метод рекуррентных соотношений. Решение линейных рекуррентных уравнений с постоянными коэффициентами. Упорядочение дуг и вершин орграфа.

Экстремальные задачи теории графов (алгоритм Дейкстры, Беллмана-Мура, Прима, нахождения максимального пути и др.). Распознавание эйлеровости и гамильтоновости графа. Нахождение эйлерова цикла, гамильтонова контура и пути. Нахождение фундаментальных циклов. Алгоритм укладки графа на плоскости.

Оценка хроматического числа графа. Алгоритм Форда-Фалкерсона. Построение потока минимальной стоимости. Распознавание однозначности кодирования (теорема Маркова, неравенство Макмиллана). Вычисление избыточности кода. Код Хаффмена. Кодовое расстояние Хемминга.

Код Хемминга, исправляющий одну ошибку. ПРИЛОЖЕНИЕ № 2. Перечень вопросов необходимого минимума для получения положительной оценки на экзамене по курсу «Дискретная математика».

Множество. Равенство множеств. Пустое множество, универсум. Подмножество. Собственное и несобственное подмножество.

Основные операции над множествами. Булева алгебра. Декартово произведение множеств. Бинарное отношение. Отображение множества.

Образ, прообраз, обратное отображение. Сюръекция, инъекция, биекция. Функция, обратная функция. Рефлексивность (иррефлексивность), симметричность, антисимметричность, транзитивность.

Эквивалентность. Порядок, линейный и полный порядок. Эквивалентность и мощность множеств.

Кардинальные числа. Конечные, бесконечные, счётные, бессчётные, континуальные множества. Правила суммы и произведения. Перестановки без повторений и с повторениями. Размещения без повторений и с повторениями. Сочетания без повторений и с повторениями. Бином Ньютона.

Формула включений и исключений. Производящие функции, экспоненциальные производящие функции. Линейное рекуррентное уравнение с постоянными коэффициентами. Граф (орграф), его элементы. Смежность и инцидентность. Степень вершины графа (орграфа). Изоморфизм.

Планарные графы. Маршруты в графах. Цепь, цикл.

Пути в орграфах. Теоремы о маршрутах и циклах. Дерево (ордерево). Теоремы о деревьях. Планарный граф. Хроматическое число графа. Двухполюсная направленная сеть, поток.

Теорема Форда-Фалкерсона. Алфавит, слово, код.

Схема алфавитного кодирования. Префиксный код. Однозначность кодирования. Теорема Маркова. Неравенство Макмиллана.

Избыточность кода. Оптимальный код.

Теорема редукции. Код Хаффмена. Кодовое расстояние Хемминга. Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки.

Код Хемминга, исправляющий одну ошибку. Линейная комбинация двоичных векторов, линейная зависимость и независимость. Примечание: для получения положительной оценки все теоремы из данного списка достаточно знать без доказательств. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ.

Аляев, Ю.А. Дискретная математика и математическая логика / Ю.А.

М.: Финансы и статистика, 2006. Асеев, Г.Г. Дискретная математика / Г.Г. Абрамов, Д.Э. Ростов: Феникс, 2003. Берлекэмп, Э. Алгебраическая теория кодирования / Э.

М.: Мир, 1971. Виленкин, Н.Я. Комбинаторика / Н.Я. М.: Наука, 1969. Виленкин, Н.Я. Комбинаторика / Н.Я. Виленкин, А.Н.

Виленкин, П.А. М.: ФИМА – МНЦО, 2006. Вольфовиц, Д.

Теоремы кодирования теории информации / Д. М.: Мир, 1967. Гаврилов, Г.П. Задачи и упражнения по дискретной математике / Г.П.Гаврилов, А.А.Сапоженко. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. Горбатов, В.А.

Дискретная математика / В.А. Горбатов, А.В. Горбатов, М.В. М.: АСТ, 2003, 448 с. Емеличев, В.А. Лекции по теории графов / В.А.

Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. М.: Наука, 1990.

Зыков, А.А. Теория конечных графов / А.А. Новосибирск: Наука, 1969. Кристофидес, Н. Теория графов.

Алгоритмический подход / Н. М.: Мир, 1978.

Теория кодирования / Т. М.: Мир, 1978. Кузнецов, А.В. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование / А.В. Кузнецов, В.А.

Сакович, Н.И. Дежурко, Р.А. Рутковский, Н.М. Минск: Вышэйшая школа, 1995. Компьютерная математика / В.

М.: Наука, 1990. Образец договора по установке забора. Куратовский, К.

Теория множеств / К. Куратовский, А. М.: Мир, 1970.

Марков, А.А. Введение в теорию кодирования / А.А. М.: Наука, 1982. Матросов, В.Л. Лекции по дискретной математике / В.Л. Матросов, В.Н. М.: МПГУ, 1997.

Москинова, Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях / Г.И. М.: Логос, 2004. Нефёдов, В.Н. Курс дискретной математики / В.Н. Нефёдов, В.А.

М.: МАИ, 1992. Нечаев, В.И. Элементы криптографии (Основы теории защиты информации): учебное пособие для университетов и педвузов / В.И. Нечаев, под ред. М.: Высшая школа, 1999.

Питерсон У. Уэлдон Э. Коды Исправляющие Ошибки Скачать Бесплатно

Теория графов / О. М.: Наука, 1980. Питерсон, У. Коды, исправляющие ошибки / У. М.: Мир, 1976. Риордан, Дж. Введение в комбинаторный анализ / Дж.

М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. Риордан, Дж.

Питерсон У. Уэлдон Э. Коды Исправляющие Ошибки

Комбинаторные тождества / Дж. М.: Наука, 1982. Рыбников, К.А. Введение в комбинаторный анализ / К.А. М.: Изд-во МГУ, 1985. Сачков, В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики / В.Н.

М.: МЦМНО, 2004. Графы, сети и алгоритмы / М. М.: Мир, 1984.

Соболева, Т.С. Дискретная математика / Т.С. Соболева, А.В. М.: Академия, 2006. 255 с. Стариченко, Б.Е.

Теоретические основы информатики / Б.Е. М.: Горячая линия – Телеком, 2003. Судоплатов, С.В.

Дискретная математика/ С.В. Судоплатов, Е.В. М: Инфра-М, 2007. 256 с. Судоплатов, С.В. Элементы дискретной математики/ С.В.

Судоплатов, Е.В. М: Инфра-М, 2002. 288 с. Уилсон, Р.

Введение в теорию графов / Р. М.: Мир, 1977. Фудзисава, Т. Математика для радиоинженеров.

Теория дискретных структур / Т. Фудзисава, Т. М.: Радио и связь, 1984. Теория графов / Ф. М.:УРСС, 2006. Комбинаторика / М. М.: Мир, 1970.

Яблонский, С.В. Введение в дискретную математику / С.В. М.: Высшая школа, 2003.

Добавить материал Спасибо, что решили поделиться книгами Если у Вас есть книга, которой вы бы хотели поделиться с читателями - отправляйте их нам. Для того, чтобы мы разместили материалы на сайте, их размещение не должно нарушать авторские права или противоречить правилам сайта. Отправленные книги, которые прошли проверку, будут выложены в свободный просмотр и скачивание. Вы можете отправить материал на наш почтовый ящик или заполнив форму ниже: Раздел науки (философия, математика.): Автор работы: Другие авторы: Название: Вид работы (учебное пособие, диссертация): Год издания: Издательство: Под редакцией. (если редактор отличен от автора): Кол-во страниц: Код ISBN: Файл книги: Текстовый файл книги (.txt)(если есть): Обложка (.jpg,gif,png): Другие файлы, относящиеся к книге: Отправитель (Вы, Ваш e-mail): Введите число на картинках.